位置を表現するということ

前回の続きですが、位置がわかったあなたは、携帯電話でそれを仲間 に知らせます。東経は60度、北緯は22度、そして海抜は０メートル。

これら３つの値によって、あなたの位置はとりあえず確定します。 最後の海抜というのも欠かせない情報です。完全に地球の表面ということがわ かっていれば別ですが、例えば置き去りにされたのがどこかの高層ビル であれば、１階付近なのか20階付近なのか100階付近なのかまで教えない と、救出されることは不可能です。

ただし、３つの値は必ずしもこういった北緯（南緯）と東経（西経） と海抜、という形でなくてもＯＫです。むしろ数学的に扱いやすいのは、 直交座標系（デカルト座標系）での表現でしょう。

これは図のように、 三次元空間に、原点、および互いに直交する３つの軸（普通はｘ軸ｙ軸 ｚ軸）を定め、空間内のある点は、そこから各軸に垂線を下ろし、その ３つの足と原点との各距離（符号つき）を成分とすることで点の位置を 表現するというものです。

例えば原点を地球の中心とし、ｚ軸は北極星の方向、ｘ軸は東経０度 の赤道の方向、そしてｙ軸は東経90度の赤道の方向とすることが可能で す。この場合、座標軸は銀河系の中ではくるくると回転しますが、別に 問題はありません。いずれにせよ、三次元空間の中で位置を表現するに は、３つの値を確定させる必要があります。